7．在△ABC中，若AB=3，BC=5，CA=6，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=1．

分析 在△ABC中，由余弦定理和向量的數(shù)量積的運(yùn)算即可求出結(jié)果

解答 解：由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB，
∴36=9+25-2×3×5cosB，
∴cosB=-$\frac{1}{15}$，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{BC}$|cos（π-B）=3×5×$\frac{1}{15}$=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求出cosB的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合U=R，函數(shù)$y=\sqrt{1-x}$的定義域?yàn)镸，集合N={x|x2-x≤0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．M∩N=NB．M∩（∁∪N）=∅C．M∪N=UD．M⊆（∁∪N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則ω=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=sinx+cosx，則f（$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．0B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．要得到函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變
B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{4}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變
D．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{4}$，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．日本“購(gòu)買”釣魚島鬧劇以來，我國(guó)漁政船加強(qiáng)了釣魚島附近海域的巡邏．正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)∠ADB=30°，問漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知O在△ABC內(nèi)，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，且AB⊥AC，AB=3，BC=5，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$的值為（　　）
A．8B．-$4\sqrt{3}$C．16D．$16\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知等差數(shù)列1，a，b，又4，a+2，b+1為等比數(shù)列，求該等差數(shù)列的公差（　�。�
A．-1B．0C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)集合A={x|$\frac{x+3}{1-2x}$＞0}，集合B={x||x-a|＜2}
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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