【題目】下表數(shù)據(jù)是水的溫度x(℃)對黃酮延長性y(%)效應(yīng)的試驗結(jié)果，y是以延長度計算的．

x/℃

300

400

500

600

700

800

y/%

40

50

55

60

67

70

(1)畫出散點圖；

(2)指出x，y是否線性相關(guān)，若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程；

(3)估計水的溫度是1000 ℃時，黃酮延長性的情況．

【答案】（1）見解析； （2）； （3）.

【解析】

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得到散點圖；（2）根據(jù)公式求得xy的平均值，再由公式得到；（3）將x＝1000代入回歸方程得到估計值.

(1)散點圖如下：

(2)由散點圖可以看出樣本點分布在一條直線的附近，可見y與x線性相關(guān)．

計算得＝550，＝57，.

因此所求的回歸直線方程為.

(3)將x＝1000代入回歸方程得，即水的溫度是1000 ℃時，

黃酮延長性大約是83.487%.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】網(wǎng)上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個虛擬的購物商場，使購物過程變得輕松、快捷、方便．網(wǎng)上購物系統(tǒng)分為前臺管理和后臺管理，前臺管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶注冊等功能；后臺管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊．根據(jù)這些要求畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖．

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【題目】如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AC= DC．
（I）若∠DAC=30°，求角B的大�。�
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2 ，求DC的長．

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【題目】某市化工廠三個車間共有工人1 000名，各車間男、女工人數(shù)如下表：

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

y

男工

177

x

z

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車間男工的可能性是0. 15．

(1)求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，問應(yīng)在第三車間抽取多少名？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，α為直線的傾斜角）．
（I）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C有唯一的公共點，求角α的大�。�

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【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l．已知點C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點A．若∠FAC=120°，則圓的方
程為 ．

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【題目】A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2，根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為

X1

5%

10%

P

0.8

0.2

X2

2%

8%

12%

P

0.2

0.5

0.3

(1)在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差V(Y1)、V(Y2)；

(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．

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【題目】已知某公司生產(chǎn)一種品牌服裝的年固定成本為10萬元,且每生產(chǎn)1萬件,需要另投入1.9萬元.設(shè)R(x)(單位:萬元)為銷售收入,根據(jù)市場調(diào)查知R(x)= 其中x(單位:萬件)是年產(chǎn)量.

(1)寫出年利潤W(單位:萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?

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