已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，則φ=
2π
3
2π
3
．
分析：由偶函數(shù)滿足f（-x）=f（x）對任意實數(shù)均成立，取特殊值x=
π
2ω
代入，結(jié)合三角函數(shù)的誘導公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系，化簡得到tanφ=-
3
，即可得到φ的大�。�
解答：解：∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
∴取特殊值x=
π
2ω
，得f（-
π
2ω
）=f（
π
2ω
）
即
3
sin（
π
2
+φ）-cos（
π
2
+φ）=
3
sin（-
π
2
+φ）-cos（-
π
2
+φ）
即
3
cosφ+sinφ=-
3
cosφ-sinφ，化簡得tanφ=-
3

∵0＜φ＜π，∴φ=
2π
3

故答案為：
2π
3
點評：本題給出三角函數(shù)的奇偶性，求參數(shù)φ的值．著重考查了三角函數(shù)的奇偶性、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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