已知cos（
π
3
-α）=
1
8
，則cosα+
3
sinα的值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角差的余弦公式化簡(jiǎn)要求的式子，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算可得．
解答： 解：∵cos（
π
3
-α）=
1
8
，
∴cosα+
3
sinα
=2（
1
2
cosα+
3
2
sinα）
=2（cos
π
3
cosα+sin
π
3
sinα）
=2cos（
π
3
-α）
=2×
1
8
=
1
4

故答案為：
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、CC1的中點(diǎn)．證明：EF∥平面AB1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
同時(shí)滿足：|
a
|=|
b
|和|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，若作
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
a
+
b
，試判定四邊形OACB的形狀，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：BD1∥平面AEC．
（2）求異面直線BC1與AC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a：b：c=1：1：
3
，求A：B：C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a和b，記f（a，b）=
a+b+|a-b|
2
，g（a，b）=
a+b-|a-b|
2
，那么下列結(jié)論中不能恒成立的是（　　）
A、f（a，b）=f（b，a）
B、g（a，b）=g（b，a）
C、g（a，f（b，c））=f（g（a，b），g（b，c））
D、f（a，f（b，c））=f（f（a，b），c）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)（0，-4），取直線l上的一點(diǎn)P作圓C：x2+y2-2y=0的切線PA、PB（A、B為切點(diǎn)），若四邊形PACB的面積的最小值為2，則直線l的斜率k為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x為實(shí)數(shù)，那么
x2
1+x4
≤
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線性方程組的增廣矩陣為
m4m+2
1mm
，若此方程組無(wú)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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