如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、CC1的中點．證明：EF∥平面AB1D1．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：連接C1D，利用正方體的性質(zhì)可得AB1∥DC1，又E、F分別是CD、CC1的中點，得到EF∥C1D，所以AB1∥EF，由線面平行的判定定理可得．
解答： 證明：如圖連接C1D，因為E、F分別是CD、CC1的中點．所以EF∥C1D，
又幾何體為正方體，所以AD∥B1C1，并且AD=B1C1，
所以AB1∥DC1，
所以AB1∥EF，
AB1?平面AB1D1，EF?平面AB1D1，
所以EF∥平面AB1D1．
點評：本題考查了正方體的性質(zhì)以及線面平行的判定定理的運用；關鍵是正確運用正方體的性質(zhì)以及線面平行的判定定理．
練習冊系列答案
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若集合，且，則實數(shù)的值為___ .

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在數(shù)列{an}中，a1=5，an+1=3an-4n+2，其中n∈N*．
（1）設bn=an-2n，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意正整數(shù)n，Sn-（n2+241n）≥10m恒成立，求實數(shù)m的最大整數(shù)值．

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若函數(shù)y=ax-x-a有兩個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）B、（0，1）
C、（0，+∞）D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，已知橢圓Γ上的點P（
4
3
，
1
3
）到F1、F2的距離之和為2
2
；
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若橢圓上兩點C、D關于點M（1，
1
2
）對稱，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是?ABCD對角線的交點，O為空間任意一點（不在平面ABCD上），則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
等于（　�。�
A、4
OP
B、6
OP
C、2
OP
D、
OP

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tana=-2，則tan2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
3
-α）=
1
8
，則cosα+
3
sinα的值為
 
．

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