如圖，某自來水公司要在公路兩側鋪設水管，公路為東西方向，在路北側沿直線鋪設線路l1，在路南側沿直線鋪設線路l2，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內沿直線將l1與l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側鋪設水管的費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設水管的費用為每米2萬元，設∠EFB= α,矩形區(qū)域內的鋪設水管的總費用為W．
（1）求W關于α的函數(shù)關系式；
（2）求W的最小值及相應的角α．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝
－（a＋2）x＋lnx.
（1）當a＝1時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
.
（1）當
，
時，求函數(shù)
的最大值；
（2）令
，其圖象上存在一點
，使此處切線的斜率
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
，
，
時，方程
有唯一實數(shù)解，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）設
（其中
是
的導函數(shù)），求
的最大值；
（Ⅱ）求證:當
時，有
；
（Ⅲ）設
,當
時,不等式
恒成立，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知點
，函數(shù)
的圖象上的動點
在
軸上的射影為
，且點在點
的左側.設
，
的面積為
.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及
的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值.
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=80+
60tanα;（2）
,
.
，垂足為M，由題意得∠MEF="α," 故有
，
，
,
，利用導數(shù)求出
的最大值和相應的角度即可.
8分
．
． 11分
得
，即
，得
，此時有
萬元，相應的角
是R上的奇函數(shù)，當
時
取得極值
.
不等式
恒成立.
，
.
；
與
、
均相切，切點分別為（
）、（
），且
，求證：
.
．
的單調區(qū)間；
，使得不等式
對
恒成立．
.
是，
的極值點，討論
時，證明：
.