10．設(shè)z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則z+z2-z3=（　�。�
A．2zB．-2zC．2$\overline{z}$D．-2$\overline{z}$

分析 根據(jù)題意和復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算求出z2、z3，代入z+z2-z3化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，∴${z}^{2}=（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{2}$=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
∴${z}^{3}={（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）}^{3}$=$（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）$=-1，
即z+z2-z3=$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i+（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）-（-1）$=1$+\sqrt{3}i$=2z，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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20．已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（-1，0），B（3，2），寫出求直線AB的方程的一個(gè)算法．

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1．設(shè)P：“關(guān)于x的不等式${x^2}-ax+a+\frac{5}{4}＞0$的解集為R”，q：“方程$\frac{x^2}{4a+7}+\frac{y^2}{a-3}=1$表示雙曲線”．
（1）若q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．已知F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的交點(diǎn)，直線l1：y=-x與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）不過原點(diǎn)的直線l2與l1垂直，且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，若線段AB的中點(diǎn)為P，且|OP|=$\frac{1}{2}$|AB|，求△FAB的面積．

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5．在數(shù)列1，2，$\sqrt{7}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，…中，2$\sqrt{19}$是這個(gè)數(shù)列的（　�。�
A．第16項(xiàng)B．第24項(xiàng)C．第26項(xiàng)D．第28項(xiàng)

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15．橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的焦距為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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2．若直線ax+（2a-3）y=0的傾斜角為45°，則a=1．

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19．蘇果超市特定在2017年元旦期間舉行特大優(yōu)惠活動(dòng)，凡購買商品達(dá)到88元者，可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，已知抽獎(jiǎng)工具是一個(gè)圓面轉(zhuǎn)盤，被分成6個(gè)扇形塊，分別記為1，2，3，4，5，6，且其面積依次成公比為3的等比數(shù)列，指針箭頭指在最小1區(qū)域內(nèi)時(shí)，就中“一等獎(jiǎng)”，則消費(fèi)達(dá)到88元者沒有抽中一等獎(jiǎng)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{364}$B．$\frac{1}{121}$C．$\frac{120}{121}$D．$\frac{363}{364}$

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20．如圖△ABC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，CF和AD交于點(diǎn)E，設(shè)$\overrightarrow{AD}$=a，$\overrightarrow{AB}$=b．
（1）以a，b為基底表示向量$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{FC}$．
（2）若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AD}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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