下列滿足“與直線平行,且與圓相切”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
A
解析試題分析:根據兩直線平行時(斜率存在),兩直線的斜率相等,由y=x的斜率為1,得到所求直線的斜率為1,排除選項B和選項C;然后由圓的方程找出圓心坐標和半徑,利用點到直線的距離公式求出圓心到選項A和選項D中直線的距離d,判斷d是否等于r,可得出正確的選項.
解:∵y=x的斜率為1,∴所求直線的斜率為1,排除B和C;由圓x2+y2-6x+1=0變形為(x-3)2+y2=8,∴圓心坐標為(3,0),半徑r=2 ∵圓心到直線x-y+1=0的距離d= =r,∴x-y+1=0與圓相切,選項A正確;∵圓心到x-y+7=0的距離d= >2=r,∴直線x-y+7=0與圓相離,選項D錯誤,故選A
考點:直線與圓的位置關系
點評:此題考查了直線與圓的位置關系,以及直線的一般式方程與直線的平行關系,涉及的知識有:圓的標準方程,兩直線平行時斜率滿足的關系,點到直線的距離公式,直線與圓的位置關系可以由d與r的大小來判斷,當d<r時,直線與圓相交;當d=r時,直線與圓相切;當d>r時,直線與圓相離
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知P(x,y)是直線上一動點,PA,PB是圓C:的兩條切線,A、B是切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則的值為
A.3 B. C. D.2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
雙曲線(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,P為雙曲線上任一點,已知||·||的最小值為m.當≤m≤時,其中c=,則雙曲線的離心率e的取值范圍是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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