下列滿足“與直線平行，且與圓相切”的是（     ）

A．B．
C．D．

A

解析試題分析：根據兩直線平行時（斜率存在），兩直線的斜率相等，由y=x的斜率為1，得到所求直線的斜率為1，排除選項B和選項C；然后由圓的方程找出圓心坐標和半徑，利用點到直線的距離公式求出圓心到選項A和選項D中直線的距離d，判斷d是否等于r，可得出正確的選項．
解：∵y=x的斜率為1，∴所求直線的斜率為1，排除B和C；由圓x2+y2-6x+1=0變形為（x-3）2+y2=8，∴圓心坐標為（3，0），半徑r=2 ∵圓心到直線x-y+1=0的距離d= =r，∴x-y+1=0與圓相切，選項A正確；∵圓心到x-y+7=0的距離d= ＞2=r，∴直線x-y+7=0與圓相離，選項D錯誤，故選A
考點：直線與圓的位置關系
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，以及直線的一般式方程與直線的平行關系，涉及的知識有：圓的標準方程，兩直線平行時斜率滿足的關系，點到直線的距離公式，直線與圓的位置關系可以由d與r的大小來判斷，當d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切；當d＞r時，直線與圓相離

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在直線上有一點，過點且垂直于直線的直線與圓有公共點，則點的橫坐標取值范圍是(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知P（x,y)是直線上一動點，PA，PB是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則的值為
A.3        B.        C.           D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線平分圓，則的最小值是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩圓相交于點A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線x－y+c=0上，則m+c的值為（  ）

A．3 B．2 C．0 D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩圓和的位置關系是（   ）

A．相離 B．相交 C．內切 D．外切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點，已知｜｜·｜｜的最小值為m．當≤m≤時，其中c＝，則雙曲線的離心率e的取值范圍是 (     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若實數(shù)滿足，的取值范圍為（   ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線與圓相交于兩點，且（其中為原點），則的值為（   ）

A．或 B． C．或 D．

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