求值：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式和兩角和公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，約分得到結(jié)果．
解答： 解：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
=
2sin50°+cos10°(1+
3
sin10°
cos10°
)
1+2cos25°-1
=
2sin50°+2sin40°
2
cos5°
=
2
2
sin(50°+45°)
cos5°
=
2
2
sin(50°+45°)
2
cos5°
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和公式和二倍角公式的運(yùn)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．綜合性強(qiáng)，計(jì)算量大，容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l過(guò)圓x2+y2-6y+5=0的圓心，且與直線(xiàn)x+y+1=0垂直，則l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，向量
m
=(a-bcosC， c)與
n
=(sinB， 1)平行． 
（Ⅰ）求角B的值； 
（Ⅱ）若b=
2
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）
A、有向線(xiàn)段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向線(xiàn)段
B、若向量
a
與
b
不共線(xiàn)，則
a
與
b
都是非零向量
C、長(zhǎng)度相等但方向相反的兩個(gè)向量不一定共線(xiàn)
D、方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sin2x是（　�。�
A、最小正周期為2π的奇函數(shù)
B、最小正周期為2π的偶函數(shù)
C、最小正周期為π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=1-4sin2xcos2x的導(dǎo)數(shù)y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對(duì)任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱(chēng)y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為假命題的是（　　）
A、若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的函數(shù)，則y=f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)
B、函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)且倍增系數(shù)λ=1
C、函數(shù)f（x）=e-x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）
D、若函數(shù)f（x）=sin2ωx（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=
2kπ
2
（k∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用定積分的幾何意義表示下列曲線(xiàn)圍成的平面區(qū)域的面積
（1）y=2x與y=3-x2；
（2）y=|sinx|，y=0，x=2，x=5；
（3）y=log
1
2
x（log以
1
2
為底，x的對(duì)數(shù)），y=0，x=
1
2
，x=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）
A、充分條件不必要
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案