若方程
1-x2
=x+b有兩個不同的實(shí)根，則b的取值范圍是
 
．
分析：將方程
1-x2
=x+b根的問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系問題解決．
解答：解：令y=
1-x2
，y=x+b
則轉(zhuǎn)化為：直線y=x+b與半圓y=
1-x2
有兩個交點(diǎn)
則由圖可知
b∈[1，
2
)
故答案為：[1，
2
)
點(diǎn)評：本題主要考查利用數(shù)形結(jié)合法來解方程根的個數(shù)問題，本題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化的方程能很易知其對應(yīng)曲線才能采用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
1-x2
=x+m無實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）
B、[0，1）
C、(-∞，-1)∪(
2
，+∞)
D、[
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）若方程
1-
x
2
 
x+a
-1=0僅有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍上
{
2
}∪（-1，1]
{
2
}∪（-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
1-x2
=x+m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-1，
2
]
[-1，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
1-x2
=x+m無實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(-∞，-1)∪(
2
，+∞)
(-∞，-1)∪(
2
，+∞)
．

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