Question

1．經(jīng)過點(diǎn)M（1，5）且傾斜角為$\frac{2π}{3}$的直線的參數(shù)方程是（　　）

• A． $\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$
• B． $\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=5+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$
• C． $\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=5-\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$
• D． $\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$

Answer 1

分析 設(shè)P為直線上任意一點(diǎn)，有向線段PM=t，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出直線的參數(shù)方程．

解答 解：設(shè)P為直線上任意一點(diǎn)，設(shè)有向線段PM=t，
則P點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=1-tcos$\frac{2}{3}π$=1+$\frac{1}{2}t$，P點(diǎn)縱坐標(biāo)為y=5-tsin$\frac{2}{3}π$=5-$\frac{\sqrt{3}}{2}$t．
∴直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了直線的參數(shù)方程，屬于基礎(chǔ)題．