6．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的向量，若它們起點(diǎn)相同，$\overrightarrow{a}$、$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$、t（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）三向量的終點(diǎn)在一直線上，則實(shí)數(shù)t=$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)題意，利用平面向量的基本定理和向量相等的定義，構(gòu)造關(guān)于t的方程組，解方程組即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的向量，且起點(diǎn)相同，
又$\overrightarrow{a}$、$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$、t（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）三向量的終點(diǎn)在一直線上，
∴t（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=λ$\overrightarrow{a}$+μ•$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
即$\left\{\begin{array}{l}{t=λ}\\{t=\frac{1}{2}μ}\\{λ+μ=1}\end{array}\right.$，
解得t=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的基本定理與向量相等的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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14．是否存在實(shí)數(shù)λ，使函數(shù)f（x）=x4+（2-λ）x2+2-λ在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-2．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2a．

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14．如圖，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（　　）
 
A．$\frac{AB}{DE}=\frac{AD}{BE}$B．$\frac{BC}{AC}=\frac{EF}{DF}$C．$\frac{AC}{AB}=\frac{DF}{EF}$D．$\frac{AB}{EF}=\frac{DE}{BC}$

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1．經(jīng)過點(diǎn)M（1，5）且傾斜角為$\frac{2π}{3}$的直線的參數(shù)方程是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=5+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=5-\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$

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11．正△ABC中，過其中心G作邊BC的平行線，分別交AB，AC于點(diǎn)B1，C1，將△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使點(diǎn)A1在平面BB1C1C上的射影恰是線段BC的中點(diǎn)M，則二面角A1-B1C1-M的平面角大小是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若2弧度的圓心角所對的弧長為2cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是1cm2．

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15．已知f（x）=ax2-（ab+b）x+1．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若a，b均為正實(shí)數(shù)且f（-2）=9，求2a+b的最小值．

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16．用分析法證明：$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$．

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