7．已知冪函數(shù)y=f（x）滿足f（27）=3，則f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$．

分析 由題意設(shè)y=f（x）=xa（a為常數(shù)），列出方程求出a的值，即可求出解析式．

解答 解：由題意設(shè)y=f（x）=xa（a為常數(shù)），
由f（27）=3得，27a=3，解得a=$\frac{1}{3}$，
所以f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$，
故答案為：${x^{\frac{1}{3}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的概念及解析式，利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），g（x）=2lnx．
（1）若對(duì)[1，+∞）內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求最大的正整數(shù)k，使得對(duì)[e，3]（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意k個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，…，xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
（3）求證：$\sum_{i=1}^{n}\frac{4i}{4{i}^{2}-1}$＞ln（2n+1），（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則f（2x+1）的定義域?yàn)閇-$\frac{3}{2}$，1]（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知命題：p：?x∈R，3x＞0；命題：q：?x∈R，log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x02＜0．以下命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{n^2}{2}$+$\frac{3n}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2-an+$\frac{1}{{{a_{n+2}}•{a_n}}}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜2n+$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直角△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-3，0），直角頂點(diǎn)B（-1，-2$\sqrt{2}$），頂點(diǎn)C在x軸上．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求斜邊的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知△ABC中，B=30°，AC=1，AB=$\sqrt{3}$，則邊長(zhǎng)BC為1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠FAB=$\frac{3}{5}$，則C的離心率e=$\frac{5}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-m．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[$\frac{5π}{24}$，$\frac{3π}{4}$]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為0，求實(shí)數(shù)m的值．

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