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7．已知冪函數y=f（x）滿足f（27）=3，則f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$．

分析 由題意設y=f（x）=xa（a為常數），列出方程求出a的值，即可求出解析式．

解答 解：由題意設y=f（x）=xa（a為常數），
由f（27）=3得，27a=3，解得a=$\frac{1}{3}$，
所以f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$，
故答案為：${x^{\frac{1}{3}}}$．

點評 本題考查了冪函數的概念及解析式，利用待定系數法求冪函數的解析式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），g（x）=2lnx．
（1）若對[1，+∞）內的一切實數x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）當a=1時，求最大的正整數k，使得對[e，3]（e=2.71828…是自然對數的底數）內的任意k個實數x1，x2，…，xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
（3）求證：$\sum_{i=1}^{n}\frac{4i}{4{i}^{2}-1}$＞ln（2n+1），（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．f（x）的定義域為[-2，3]，則f（2x+1）的定義域為[-$\frac{3}{2}$，1]（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題：p：?x∈R，3x＞0；命題：q：?x∈R，log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x02＜0．以下命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{n^2}{2}$+$\frac{3n}{2}$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=an+2-an+$\frac{1}{{{a_{n+2}}•{a_n}}}$，且數列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2n+$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知直角△ABC的頂點坐標A（-3，0），直角頂點B（-1，-2$\sqrt{2}$），頂點C在x軸上．
（1）求點C的坐標；
（2）求斜邊的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC中，B=30°，AC=1，AB=$\sqrt{3}$，則邊長BC為1或2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠FAB=$\frac{3}{5}$，則C的離心率e=$\frac{5}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-m．
（1）求函數f（x）的最小正周期與單調遞增區(qū)間；
（2）若x∈[$\frac{5π}{24}$，$\frac{3π}{4}$]時，函數f（x）的最大值為0，求實數m的值．

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