等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=l0，S4=36，則過點P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的斜率是（　�。�
A、-1
B、2
C、4
D、
1
4
考點：等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的前n項和,直線的斜率
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項和公差，由S2=l0，S4=36聯(lián)立解出首項和公差，得到等差數(shù)列的通項公式，然后代入斜率公式得答案．
解答：解：設(shè)差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
則S2=2a1+d=10  ①
S4=4a1+
4×(4-1)d
2
=36  ②
聯(lián)立①②解得：a1=3，d=4．
∴an=3+4（n-1）=4n-1．
∴kPQ=
an+2-an
n+2-n
=
4(n+2)-1-4n+1
2
=4．
故選：C．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式與前n項和，考查了由兩點坐標(biāo)求直線的斜率公式，是中檔題．
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A、
π
4
B、
1
4
C、
1
2
D、
1
2
或8

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A、±6
B、6
2
C、3
2
D、6

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各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，a3=3，如果數(shù)列{an2+1}是等差數(shù)列，則a13=（　�。�
A、7B、25C、49D、50

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命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是（　�。�
A、“?x0∈R使得x02+x0+1≥0”B、“?x0∈R使得x02+x0+1＞0”C、“?x∈R，使得x2+x+1≥0”D、“?x∈R，使得x2+x+1＞0”

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（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD .

（1）求證：DE是圓O的切線；

（2）如果AD =AB = 2，求EB的長.

 

 

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