19．已知f（x）在[-1，1]上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，則滿足f（1-x）+f（3x-2）＜0的x的取值范圍是$（{\frac{1}{2}，1}]$．

分析 利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，解不等式即可．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）在[-1，1]上是奇函數(shù)，
∴不等式f（1-x）+f（3x-2）＜0等價為f（1-x）＜-f（3x-2）=f（2-3x）．
又函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤1-x≤1}\\{-1≤3x-2≤1}\\{1-x＞2-3x}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}$＜x≤1．
即不等式成立的x的范圍是 $（{\frac{1}{2}，1}]$．
故答案為 $（{\frac{1}{2}，1}]$．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，利用條件將函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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9．交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分為五個級別，T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢绺叻鍟r段（T≥3），從某市交通指揮中心隨機(jī)選取了三環(huán)以內(nèi)的50個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如右圖．
（Ⅰ）這50個路段為中度擁堵的有多少個？
（Ⅱ）據(jù)此估計，早高峰三環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?br />（III）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時間的數(shù)學(xué)期望．

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10．已知集合A={x|x-2＜3}，B={x|2x-3＜3x-2}，則A∩B={x|-1＜x＜5}．

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7．袋中有大小相同的3個紅球，2個白球，1個黑球．若不放回摸球，每次1球，摸取3次，則恰有兩次紅球的概率為$\frac{9}{20}$；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，則摸到紅球次數(shù)的期望為$\frac{3}{2}$．

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14．設(shè)$a={（\frac{1}{2}）^{0.7}}$，$b={（\frac{1}{2}）^{0.8}}$，c=log30.7，則（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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4．不等式x2-2|x|-3＜0的解集是（　�。�
A．（-3，3）B．（-3，1）C．（-3，0）∪（0，3）D．（-1，0）∪（0，1）

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-（{2m+1}）{x^2}+3m（{m+2}）x+1$，其中m為實數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程為3x+3y-4=0，求m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=xlnx+\frac{1}{2}a{x^2}-1$，且f'（1）=-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）-2mx+1≤0，求m的取值范圍；
（Ⅲ）證明函數(shù)y=f（x）+2x的圖象在g（x）=xex-x2-1圖象的下方．

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9．已知集合$A=\left\{{0，1，{{log}_3}（{m^2}+2），{m^2}-3m}\right\}$，設(shè)f：x→2x-3是集合C={-1，1，n}到集合B={-5，-1，3}的映射．
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（2）若-2∈A，求m的值．

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