分析 (Ⅰ)利用(0.2+0.16)×1×50即可得出這50路段為中度擁堵的個(gè)數(shù).
(Ⅱ)設(shè)事件A“一個(gè)路段嚴(yán)重?fù)矶隆,則P(A)=0.1,事件B 至少一個(gè)路段嚴(yán)重?fù)矶隆,則P$(\overline{B})$=(1-P(A))3.P(B)=1-P($\overline{B}$)=0.271,可得三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕剩?br />(III)利用頻率分布直方圖即可得出分布列,進(jìn)而得出數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(Ⅰ)(0.2+0.16)×1×50=18,這50路段為中度擁堵的有18個(gè).
(Ⅱ)設(shè)事件A“一個(gè)路段嚴(yán)重?fù)矶隆,則P(A)=0.1,
事件B 至少一個(gè)路段嚴(yán)重?fù)矶隆,則P$(\overline{B})$=(1-P(A))3=0.729.
P(B)=1-P($\overline{B}$)=0.271,所以三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适?.271.
(III)由頻率分布直方圖可得:分布列如下表:
X | 30 | 36 | 42 | 60 |
P | 0.1 | 0.44 | 0.36 | 0.1 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用、互斥事件的概率計(jì)算公式、數(shù)學(xué)期望,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | B. | C. | D. |
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A. | k的最大值為2 | B. | k的最小值為2 | C. | k的最大值為1 | D. | k的最小值為1 |
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A. | $\frac{17}{2}$ | B. | 9 | C. | $\frac{29}{3}$ | D. | 10 |
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