已知A（6，0），B（-2，0），C（-3，3），D（6，3），判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（6，0），B（-2，0），C（-3，3）代入，求出圓的方程，把D（6，3）代入圓的方程，不成立，從而得到A、B、C、D四點(diǎn)不共圓．
解答： 解：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把A（6，0），B（-2，0），C（-3，3）代入，得：
36+6D+F=0
4-2D+F=0
9+9-3D+3E+F=0
，
解得D=-4，F(xiàn)=-12，E=-6，
∴圓的方程為x2+y2-4x-6y-12=0，
把D（6，3）代入圓的方程，得36+9-24-18-12=-9，不成立，
∴A、B、C、D四點(diǎn)不共圓．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四點(diǎn)共圓的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的一般方程的合理運(yùn)用．
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x-1
+
x
x-2
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已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=
n+1
2
（
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
）（n∈N*）
①求a1，a2，a3；
②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
③若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=
1
bn-1
+
1
an
（n≥2），求證：bn2＜2+2（
1
2
b1+
1
3
b2+
1
4
b3+…+
1
n
bn-1）（n≥2）．

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設(shè)全集為U，集合A，B是U的子集，定義集合A，B的運(yùn)算：A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}．求（A*B）*A．

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已知函數(shù)f（x）=ax-1-1（a＞0且a≠1）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若f（lga）=99，求a的值．

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已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|1＜
x
a
＜2}．
（1）若A∩B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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