Question

11．閱讀程序框圖，并完成下列問題：
（1）若輸入x=0，求輸出的結(jié)果；
（2）請將該程序框圖改成分段函數(shù)解析式；
（3）若輸出的函數(shù)值在區(qū)間$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$內(nèi)，求輸入的實數(shù)x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由已知中的程序語句可知：該程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}}&{-2≤x≤2}\\{2}&{x＜-2或x＞2}\end{array}\right.$的值，由x=0，即可計算得解；           
（2）模擬程序的運行，可得分段函數(shù)解析式；
（3）由已知及函數(shù)解析式可得不等式組，即可解得實數(shù)x的取值范圍．

解答 解：（1）由已知中的程序語句可知：該程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}}&{-2≤x≤2}\\{2}&{x＜-2或x＞2}\end{array}\right.$的值，由x=0，輸出結(jié)果為f（x）=2⁰=1；               
（2）模擬程序的運行，可得分段函數(shù)解析式為：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x∈[{-2，2}]\\ 2，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）\end{array}\right.$；
（3）$\frac{1}{4}≤f（x）≤\frac{1}{2}⇒\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}≤{2^x}≤\frac{1}{2}\\-2≤x≤2\end{array}\right.⇒x∈[{-2，-1}]$．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．