8．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x，e為自然對數(shù)的底，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增B．f（x）為偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增
C．f（x）為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減D．f（x）為偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減

分析 可先得出f（x）的定義域為R，求f（-x）=-f（x），從而得出f（x）為奇函數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可看出x增大時，f（x）增大，從而得到f（x）在R上單調(diào)遞增，這樣便可找出正確選項．

解答 解：f（x）的定義域為R；
f（-x）=e-x-ex=-f（x）；
∴f（x）為奇函數(shù)；
x增加時，e-x減小，-e-x增加，且ex增加，∴f（x）增加；
∴f（x）在R上單調(diào)遞增．
故選A．

點評 考查奇函數(shù)的定義，判斷一個函數(shù)為奇函數(shù)的方法和過程，以及增函數(shù)的定義，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
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18．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow{2a}$-$\overrightarrow b$），則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{2}$．

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