19．若cos（$\frac{π}{6}-x$）=-$\frac{1}{3}$，則cos（$2x+\frac{2π}{3}$）=（　�。�
A．$±\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求sin（x+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$，利用倍角公式化簡所求后即可求值得解．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{6}-x$）=cos（x-$\frac{π}{6}$）=cos[（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{2}$]=sin（x+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$，
∴cos（$2x+\frac{2π}{3}$）=cos[2（x+$\frac{π}{3}$）]=1-2sin2（x+$\frac{π}{3}$）=1-2×（-$\frac{1}{3}$）2=$\frac{7}{9}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，B=$\frac{π}{4}$，b=4，則ac的取值范圍為（0，$8（2+\sqrt{2}）$]．

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值為（　�。�
A．-7B．-5C．2D．9

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7．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，直線y=2x-4截拋物線弦長|AB|=$3\sqrt{5}$，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及它的準(zhǔn)線方程．

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14．已知全集U={x∈N|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{0，2，4}B．{2，4}C．{0，3，4}D．{3，4}

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4．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（-$\frac{π}{2}$，0）
（Ⅰ）求cosα，tanβ；
（Ⅱ）求tan（α+β）的值．

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11．若冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$），則a=-1．

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8．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x，e為自然對(duì)數(shù)的底，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增B．f（x）為偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增
C．f（x）為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減D．f（x）為偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減

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9．已知拋物線y2=4x，點(diǎn)Q（a，0）是x軸上的一定點(diǎn)，過點(diǎn)Q作直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若a=-1，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|=2|BF|，求直線l的方程；
（Ⅱ）若a＞0，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)直線l變動(dòng)時(shí)，總有∠OPA=∠OPB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，否則，說明理由．

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