【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)， 的距離之比等于5.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過點(diǎn)的直線被所截得的線段的長為 8，求直線的方程.

【答案】（1）（2），或．

【解析】　【試題分析】（1）運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式建立方程進(jìn)行化簡；（2）借助直線與圓的位置關(guān)系，運(yùn)用圓心距、半徑、弦長之間的關(guān)系建立方程待定直線的斜率，再用直線的點(diǎn)斜式方程分析求解：

(1)由題意，得

化簡，得．

即．

點(diǎn)的軌跡方程是

軌跡是以為圓心，以為半徑的圓

(2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)， ，

此時(shí)所截得的線段的長為，

符合題意．

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為

，即，

圓心到的距離，

由題意，得，

解得．

∴直線的方程為．

即.

綜上，直線的方程為

，或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）、偶函數(shù)g（x）的圖象分別如圖1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a、b，則a+b=（ ）

A.14
B.10
C.7
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于， 兩個(gè)不同點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng)．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照， ， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會(huì)”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中， 平面， 平面， ， ，又， ．

（1）求 與平面所成角的正弦值；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)該在高三年級抽取多少名？

（3）已知，求高三年級中女生比男生多的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從拋物線y2=32x上各點(diǎn)向x軸作垂線，其垂線段中點(diǎn)的軌跡為E．

（1）求軌跡E的方程；

（2）已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與軌跡E交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)F（2，0），若|AF|=2|BF|，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a﹣1≤x≤2a+3}，B={x|﹣2≤x≤4}，全集U=R
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∪B和（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F分別是、CD的中點(diǎn)，（1）證明： ；（2）求異面直線與所成的角；（3）證明：平面平面。

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同步練習(xí)冊答案