證明下列等式：

．

 

答案：
解析：

證明：∵=k·k!=（k＋1）!-k!,

∴=（2! -1!）＋（3! -2!）＋（4! -3!）＋…＋［（n＋1）! -n!］=（n＋1）! -1!=（n＋1）! -1．

 


提示：

點評：運用排列公式證明等式時，要注意靈活變形，注意使用“變形式”．

 


練習冊系列答案
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·．

 

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(1)logab＝；(2)＝logab．

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證明下列等式：

(1)(2)(n≥m，m，n∈N)．

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(1);

(2)(k≤n≤m);

(3)=(n+1)!-1.

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證明下列等式:

(1)

(2)

(3)

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