已知△ABC中，內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，且∠C=60°，則
a
b+c
+
b
a+c
=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理列出關(guān)系式，將cosC的值代入整理得到關(guān)系式，原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，將得出關(guān)系式代入計算即可求出值．
解答： 解：∵∠C=60°，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
整理得：a2+b2-c2=ab，即a2+b2=c2+ab，
則原式=
a(a+c)+b(b+c)
(b+c)(a+c)
=
a2+b2+ac+bc
(b+c)(a+c)
=
c2+ab+ac+bc
c2+ab+ac+bc
=1，
故答案為：1
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-2x2+1，
（Ⅰ）求f（x）單調(diào)區(qū)間 
（Ⅱ）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運動員參加某項有獎射擊活動（射擊次數(shù)相同）．已知兩名運動員射擊的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，他們射擊成績的條形圖如下：

（I）求乙運動員擊中8環(huán)的概率，并求甲、乙同時擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率．
（Ⅱ）甲、乙兩名運動員現(xiàn)在要同時射擊4次，如果甲、乙同時擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）3次時，可獲得總獎金兩萬元；如果甲、乙同時擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）4次時，可獲得總獎金五萬元，其他結(jié)果不予獎勵．求甲、乙兩名運動員可獲得總獎金數(shù)的期望值．（注：頻率可近似看作概率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-2-x的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg（x+2y）=lgx+lgy，則3x+4y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射手射擊一次擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.3，0.3，0.2，那么他射擊一次中9環(huán)或10環(huán)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F、G分別是AB、BC、CA、AP的中點，下列四個結(jié)論中成立的是
 
     
①BC∥平面PDF
②DF⊥平面PAE
③平面GDF∥平面PBC
④平面PAE⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于方程4x2-（3m-5）x-6m2=0的兩個實數(shù)根，且|
x1
x2
|=
3
2
，則m的值為
 
．

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