17．如圖，有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細(xì)．現(xiàn)用16m長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD．設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位m2）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 求矩形ABCD面積的表達(dá)式，又要注意P點(diǎn)在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，所以要注意分析自變量的取值范圍，并以自變量的限制條件為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論．判斷函數(shù)的圖象即可．

解答 解：設(shè)AD長(zhǎng)為x，則CD長(zhǎng)為16-x
又因?yàn)橐獙點(diǎn)圍在矩形ABCD內(nèi)，
∴a≤x≤12
則矩形ABCD的面積為x（16-x），
當(dāng)0＜a≤8時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)，u=64
當(dāng)8＜a＜12時(shí)，u=a（16-a）
u=$\left\{\begin{array}{l}{64，0＜a≤8}\\{a（16-a），8＜a＜12}\end{array}\right.$，
分段畫出函數(shù)圖形可得其形狀與C接近
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是將S的表達(dá)式求出來，結(jié)合自變量的取值范圍，分類討論后求出S的解析式．

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A．（0，1]B．（-1，1）C．（-1，1]D．（-1，0）

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