Question

5．以下有四種說法，其中正確說法的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）“m是實(shí)數(shù)”是“m是有理數(shù)”的充分不必要條件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的充要條件；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分條件；
（4）命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1≤0”

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)充要條件的定義，可判斷（1）（2）（3）；寫出原命題的否定，可判斷（4）．

解答 解：（1）“m是實(shí)數(shù)”是“m是有理數(shù)”的必要不充分條件，故錯(cuò)誤；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的即不充分也不必要條件，故錯(cuò)誤；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的充分不必要條件，故錯(cuò)誤；
（4）命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，故錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了充要條件，全稱命題的否定等知識(shí)點(diǎn)，難度基礎(chǔ)．