分析 (1)由題意得G(x)=2.8+x.由R(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x,0≤x≤5}\\{11,x>5}\end{array}\right.$,f(x)=R(x)-G(x),能寫出利潤函數(shù)y=f(x)的解析式.
(2)當(dāng)x>5時(shí),由函數(shù)f(x)遞減,知f(x)<f(5)=3.2(萬元).當(dāng)0≤x≤5時(shí),函數(shù)f(x)=-0.4(x-4)2+3.6,當(dāng)x=4時(shí),f(x)有最大值為3.6(萬元).由此能求出工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多.
解答 解:(1)由題意得G(x)=2.8+x.
∴f(x)=R(x)-G(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+3.2x-2.8(0≤x≤5)}\\{8.2-x(x>5)}\end{array}\right.$.
(2)當(dāng)x>5時(shí),∵函數(shù)f(x)遞減,∴f(x)<=3.2(萬元).
當(dāng)0≤x≤5時(shí),函數(shù)f(x)=-0.4(x-4)2+3.6,
當(dāng)x=4時(shí),f(x)有最大值為3.6(萬元).
答:當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺時(shí),可使贏利最大為3.6萬元.
點(diǎn)評 本題考查函數(shù)知識在生產(chǎn)實(shí)際中的具體應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意挖掘題設(shè)中的隱含條件,合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
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A. | 3 | B. | -6 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | 11 | B. | 9 | C. | 7 | D. | 5 |
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A. | 增函數(shù),且最大值是-3 | B. | 增函數(shù),且最小值是-3 | ||
C. | 減函數(shù),且最小值是-3 | D. | 減函數(shù),且最大值是-3 |
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A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | 1 | D. | $\sqrt{3}$ |
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