3．若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），則該數(shù)列的前2014項的乘積等于（　　）
A．3B．-6C．2D．1

分析 a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），可得：an+4=an．即可得出．

解答 解：∵a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），
∴a2=$\frac{1+2}{1-2}$=-3，同理可得：a3=-$\frac{1}{2}$，a4=$\frac{1}{3}$，a5=2，a6=-3，…，
可得：an+4=an．
則該數(shù)列的前2014項的乘積=$（{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}）^{503}$×a1a2=$[2×（-3）×（-\frac{1}{2}）×\frac{1}{3}]^{503}$×2×（-3）=-6．
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列通項公式、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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13．在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、，若C=45°，b=4$\sqrt{5}$，sinB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
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（2）求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知定點A（0，-5），P是圓（x-2）2+（y+3）2=2上的動點，則當|PA|取到最大值時，P點的坐標為（3，-2）．

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（2）求二面角B-EB1-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l1：x+ay-1=0與l2：（a-1）x+2y-3=0平行，則a的值是（　　）
A．-1B．2C．-1或2D．1或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．兩條平行線2x+3y-5=0和2x+3y-2=0間的距離是$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的關(guān)系：廠里的固定成本為2.8萬元，每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元，每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元）（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．如果銷售收入R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x，0≤x≤5}\\{11，x＞5}\end{array}\right.$，且該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）甲廠生產(chǎn)多少臺新產(chǎn)品時，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{3}{x}^{2}-\frac{8}{3}x+5，x≥2}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)a，b，c，d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，則abcd的取值范圍是（　�。�
A．（8，24）B．（10，18）C．（12，18）D．（12，15）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．為了了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為50的樣本，則分段的間隔為20．

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