6．在△ABC中，若A=$\frac{π}{3}$，b=16，此三角形面積S=220$\sqrt{3}$，則a的值是（　�。�
A．$20\sqrt{6}$B．75C．51D．49

分析 根據(jù)題意和三角形的面積公式求出邊c，由余弦定理求出邊a的值．

解答 解：∵在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，b=16，此三角形面積S=220$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}bcsinA=220\sqrt{3}$，解得c=55，
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA
=${16}^{2}+5{5}^{2}-2×16×55×\frac{1}{2}$=2401，
則a=49，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理，三角形的面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，PQ⊥x軸，垂足為Q，且|F1F2|=6，∠PF1F2=arccos$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，△PF1F2的面積為3$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓Г的方程；
（2）若M是橢圓上的動點(diǎn)，求|MQ|的最大值．并求出|MQ|取得最大值時M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-alnx，g（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-ex．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)h（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，求證：f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．與函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$表示同一函數(shù)提（　�。�
A．g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．g（x）=（$\sqrt{x}$）2C．g（x）=xD．g（x）=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在四面體中，若直線EF和GH相交，則它們的交點(diǎn)一定（　�。�
A．在直線DB上B．在直線AB上C．在直線CB上D．都不對

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11．某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費(fèi)的顧客，按200元/次收費(fèi)，并注冊成為會員，對會員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如表：
消費(fèi)次第第1次第2次第3次第4次≥5次
收費(fèi)比例10.950.900.850.80
該公司從注冊的會員中，隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
消費(fèi)次第第1次第2次第3次第4次第5次
頻數(shù)60201055
假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）估計(jì)該公司一位會員至少消費(fèi)兩次的概率；
（2）某會員僅消費(fèi)兩次，求這兩次消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤；
（3）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，設(shè)該公司為一位會員服務(wù)的平均利潤為X元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=lg（1-x）+lg（1+x）是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．（1班、3班做）已知函數(shù)f（x）=-$\frac{π}{12x}$，g（x）=xcosx-sinx，當(dāng)x∈[-3π，3π]時，方程f（x）=g（x）的根的個數(shù)是（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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16．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=0}\\{x-y≥-14}\\{x-y≤7}\end{array}\right.$，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范圍是（　　）
A．[0，10]B．[0，9]C．[2，10]D．[1，11]

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