A. | [0,10] | B. | [0,9] | C. | [2,10] | D. | [1,11] |
分析 由已知x,y滿足的條件得到所求是在平行線之間的線段上的點中,求與原點距離最近和最遠(yuǎn)的距離.
解答 解:由題意,直線4x+3y=0過原點,并且x-y=-14與x-y=7平行,所以原點為使得$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值最小,為0;
而直線4x+3y=0與x-y=-14交點距離原點最遠(yuǎn),由$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=0}\\{x-y=-14}\end{array}\right.$得到交點(-6,8),所以
$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取最大值為$\sqrt{(-6)^{2}+{8}^{2}}$=10;
所以$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范圍為:[0,10].
故選A.
點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃;關(guān)鍵是從兩個變量滿足的條件入手,找到使得目標(biāo)函數(shù)去最值的位置.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $20\sqrt{6}$ | B. | 75 | C. | 51 | D. | 49 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 在(-$\frac{3π}{2}$,-$\frac{5π}{6}$)上單調(diào)遞減 | B. | φ=-$\frac{π}{6}$ | ||
C. | 最小正周期是π | D. | 對稱軸方程是x=$\frac{π}{3}$+2kπ (k∈Z) |
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A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
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A. | $\frac{2}{2n+1}$ | B. | $\frac{2n}{2n+1}$ | C. | $\frac{n}{2n+1}$ | D. | $\frac{1}{2n+1}$ |
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