Question

15．若x=$（\frac{1}{5}）^{-0.3}$，y=log₅2，z=${e}^{-\frac{1}{2}}$，則（　�。�

• A． x＜y＜z
• B． z＜x＜y
• C． z＜y＜x
• D． y＜z＜x

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．

解答 解：∵x=$（\frac{1}{5}）^{-0.3}$=5^0.3＞5⁰=1，
0=log₅1＜y=log₅2＜log₅$\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$，
$\frac{1}{2}$＜z=${e}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{e}}$＜1，
∴y＜z＜x．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．