【題目】設(shè)a>0,b>0,若關(guān)于x,y的方程組 無解,則a+b的取值范圍為

【答案】(2,+∞)
【解析】解:∵關(guān)于x,y的方程組 無解,
∴直線ax+y=1與x+by=1平行,
∵a>0,b>0,
≠ 1 ,即a≠1,b≠1,且ab=1,則b= ,則a+b=a+ ,則設(shè)f(a)=a+ ,(a>0且a≠1),則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(a)=1﹣ = ,當(dāng)0<a<1時,f′(a)= <0,此時函數(shù)為減函數(shù),此時f(a)>f(1)=2,當(dāng)a>1時,f′(a)= >0,此時函數(shù)為增函數(shù),f(a)>f(1)=2,
綜上f(a)>2,
即a+b的取值范圍是(2,+∞),
所以答案是:(2,+∞).
【考點(diǎn)精析】掌握基本不等式是解答本題的根本,需要知道基本不等式:,(當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號);變形公式:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC的三個頂點(diǎn)為A(﹣3,0),B(2,1),C(﹣2,3),求:

(1)BC所在直線的方程;

(2)BC邊上中線AD所在直線的方程;

(3)BC邊上的垂直平分線DE的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了比較注射,兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做試驗(yàn),將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組,毎組100只,其中一組注射藥物,另一組注射藥物.表1和表2分別是注射藥物后的試驗(yàn)結(jié)果.(皰疹面積單位:)

表1:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

表2:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

(1)完成下面頻率分布直方圖,并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大;

(2)完成下面列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”.

表3:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的圓臺中,AC是下底面圓O的直徑,EF是上底面圓O′的直徑,F(xiàn)B是圓臺的一條母線.

(1)已知G,H分別為EC,F(xiàn)B的中點(diǎn),求證:GH∥平面ABC;
(2)已知EF=FB= AC=2 AB=BC,求二面角F﹣BC﹣A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)判斷fx)的奇偶性,說明理由;

(2)當(dāng)x>0時,判斷fx)的單調(diào)性并加以證明;

(3)若f(2t)-mft)>0對于t∈(0,+∞)恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(a>0且a≠1).

(1)求f(x)的定義域;

(2)當(dāng)0<a<1時,判斷f(x)在(2,+∞)的單惆性;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇m,n]時,值域?yàn)閇1+logan,1+1ogam],若存在,求出實(shí)數(shù)a的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一塊正方形EFGH,EH所在直線是一條小河,收獲的蔬菜可送到F點(diǎn)或河邊運(yùn)走.于是,菜地分別為兩個區(qū)域S1和S2 , 其中S1中的蔬菜運(yùn)到河邊較近,S2中的蔬菜運(yùn)到F點(diǎn)較近,而菜地內(nèi)S1和S2的分界線C上的點(diǎn)到河邊與到F點(diǎn)的距離相等,現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中原點(diǎn)O為EF的中點(diǎn),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0),如圖

(1)求菜地內(nèi)的分界線C的方程;
(2)菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計出S1面積是S2面積的兩倍,由此得到S1面積的經(jīng)驗(yàn)值為 .設(shè)M是C上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn),請計算以EH為一邊,另一邊過點(diǎn)M的矩形的面積,及五邊形EOMGH的面積,并判斷哪一個更接近于S1面積的經(jīng)驗(yàn)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在區(qū)間[0,1]上給定曲線yx2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)t的值,使圖中的陰影部分的面積S1S2之和最小,并求最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】奇函數(shù)fx)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減,且f(-1)=0,則不等式(x-1)fx-1)<0的解集是( 。

A. B.

C. D.

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