【題目】設(shè)a＞0，b＞0，若關(guān)于x，y的方程組 無解，則a+b的取值范圍為 ．

【答案】（2，+∞）
【解析】解：∵關(guān)于x，y的方程組 無解，
∴直線ax+y=1與x+by=1平行，
∵a＞0，b＞0，
∴ ≠ 1 ，即a≠1，b≠1，且ab=1，則b= ，則a+b=a+ ，則設(shè)f（a）=a+ ，（a＞0且a≠1），則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（a）=1﹣ = ，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f′（a）= ＜0，此時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，此時(shí)f（a）＞f（1）=2，當(dāng)a＞1時(shí)，f′（a）= ＞0，此時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，f（a）＞f（1）=2，
綜上f（a）＞2，
即a+b的取值范圍是（2，+∞），
所以答案是：（2，+∞）．
【考點(diǎn)精析】掌握基本不等式是解答本題的根本，需要知道基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：

（1）BC所在直線的方程；

（2）BC邊上中線AD所在直線的方程；

（3）BC邊上的垂直平分線DE的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了比較注射，兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，毎組100只，其中一組注射藥物，另一組注射藥物．表1和表2分別是注射藥物和后的試驗(yàn)結(jié)果．（皰疹面積單位：)

表1:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

表2:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大��；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”．

表3：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓臺(tái)中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺(tái)的一條母線．

（1）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC；
（2）已知EF=FB= AC=2 AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷f（x）的奇偶性，說明理由；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明；

（3）若f（2t）-mf（t）＞0對(duì)于t∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0且a≠1）．

（1）求f（x）的定義域；

（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，判斷f（x）在（2，+∞）的單惆性；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇1+logan，1+1ogam]，若存在，求出實(shí)數(shù)a的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊正方形EFGH，EH所在直線是一條小河，收獲的蔬菜可送到F點(diǎn)或河邊運(yùn)走．于是，菜地分別為兩個(gè)區(qū)域S1和S2 ， 其中S1中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，S2中的蔬菜運(yùn)到F點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)S1和S2的分界線C上的點(diǎn)到河邊與到F點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)O為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），如圖

（1）求菜地內(nèi)的分界線C的方程；
（2）菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出S1面積是S2面積的兩倍，由此得到S1面積的經(jīng)驗(yàn)值為 ．設(shè)M是C上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以EH為一邊，另一邊過點(diǎn)M的矩形的面積，及五邊形EOMGH的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于S1面積的經(jīng)驗(yàn)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間[0，1]上給定曲線y＝x2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)t的值，使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（-1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集是（　　）

A. B.

C. D.

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