分析 (1)代值計(jì)算即可,
(2)分x≥a和x<a兩種情況來討論去絕對(duì)值,再對(duì)每一段分別求最小值,借助二次函數(shù)的對(duì)稱軸及單調(diào)性.最后綜合即可.
解答 解:(1)當(dāng)a=3時(shí),f(x)=2x2+(x-3)|x-3|,
∴f(2)=2×4+(2-3)×|2-3|=8-1=7,
(2)當(dāng)x≥a時(shí),f(x)=3x2-2ax+a2,∴f(x)min={f(a),a≥0f(a3),a<0={2a2,a≥023a2,a<0,
如圖所示:
當(dāng)x≤a時(shí),f(x)=x2+2ax-a2,
∴f(x)min={f(−a),a≥0f(a),a<0={−2a2,a≥02a2,a<0.
綜上所述:f(x)min={−2a2,a≥023a2,a<0
點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的最值問題.分段函數(shù)的最值的求法是先對(duì)每一段分別求最值,最后綜合最大的為整個(gè)函數(shù)的最大值,最小的為整個(gè)函數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √3 | B. | √5 | C. | 3 | D. | 5 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | √2 | D. | 2 |
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A. | 同垂直于一直線的兩條直線互相平行 | |
B. | 底面各邊相等,側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱 | |
C. | 過空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條 | |
D. | 過球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè) |
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A. | (-∞,-2016) | B. | (-2018,-2016) | C. | (-2018,0) | D. | (-∞,-2018) |
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