10．下列四個命題中真命題是（　　）
A．同垂直于一直線的兩條直線互相平行
B．底面各邊相等，側面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
C．過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條
D．過球面上任意兩點的大圓有且只有一個

分析 A，同垂直于一直線的兩條直線的位置關系不定；
B，底面各邊相等，側面都是矩形的四棱柱底面不一定是正方形；
C，兩條異面直線的公垂線是唯一的，所以過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條；
D，過球面上任意兩點的大圓有無數(shù)個；

解答 解：對于A，同垂直于一直線的兩條直線不一定互相平行，故錯；
對于B，底面各邊相等，側面都是矩形的四棱柱是直四棱柱，不一定是正四棱柱，故錯；
對于C，兩條異面直線的公垂線是唯一的，所以過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條，正確；
對于D，過球面上任意兩點的大圓有無數(shù)個，故錯；
故選：C

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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5．函數(shù)$f（x）=ln（{x-\frac{1}{x}}）$的圖象是（　�。�
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15．函數(shù)$y=sin\frac{1}{2}x$的最小正周期為（　　）
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2．如圖，在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$=（　�。�
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19．已知函數(shù)$f（x）=ax+\frac{x}$（其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（1，2），$（{2\;，\;\;\frac{5}{2}}）$兩點．
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（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）是增函數(shù)；
（3）若不等式$\frac{{{{25}^m}}}{3}-{5^m}≥f（x）$對任意$x∈[{\frac{1}{2}\;，\;\;3}]$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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20．已知圓C：x2+y2-ax+2y-a+4=0關于直線l1：ax+3y-5=0對稱，過點P（3，-2）的直線l2與圓C交于A，B兩點，則弦長|AB|的最小值為2$\sqrt{3}$．

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