1．已知z=ai（a∈R），（1+z）（1+i）是實(shí)數(shù)，則|z+2|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，由虛部為0求得a值，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解．

解答 解：∵z=ai（a∈R），且（1+z）（1+i）是實(shí)數(shù)，
∴（1+ai）（1+i）=（1-a）+（1+a）i是實(shí)數(shù)，
則a=-1，
∴|z+2|=|2-i|=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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11．已知△ABC中，BC=2，AC=2AB，則△ABC面積的最大值為$\frac{4}{3}$．

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12．在數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{2+{a}_{n+1}}{1+{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{1+{a}_{n}}$+$\frac{3}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=1+a${\;}_{{2}^{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{2nbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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9．已知l為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，l與圓（x-c）2+y2=a2（其中c2=a2+b2）相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=a，則C離心率為$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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16．機(jī)器人AlphaGo（阿法狗）在下圍棋時(shí)，令人稱道算法策略是：每一手棋都能保證在接下來(lái)的十步后，局面依然是滿意的．這種策略給了我們啟示：每一步相對(duì)完美的決策，對(duì)最后的勝利都會(huì)產(chǎn)生積極的影響．下面的算法上算法是尋找“a1，a2，…，a10”中“比較大的數(shù)t”．現(xiàn)輸入正整數(shù)“42，61，80，12，79，18，82，57，31，18”，從左到右依次為a1，a2，…，a10，其中最大的數(shù)記為T，則T-t=（　　）
A．0B．1C．2D．3

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6．函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ln（x-1）+cosx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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13．已知m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$9cos xdx，則 （$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$-x）m展開式中常數(shù)項(xiàng)為-84．

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10．已知數(shù)列{an}，{bn}，若b1=0，an=$\frac{1}{n（n+1）}$，當(dāng)n≥2時(shí)，有bn=bn-1+an-1，則b2017=$\frac{2016}{2017}$．

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1．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若a=3，求f（2）的值；    
（2）求f（x）的最小值．

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