Question

（本小題滿分12分）
(文科做)
某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方案是：顧客每消費(fèi)100元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，若中獎(jiǎng)，則商場(chǎng)返還顧客現(xiàn)金100元某顧客購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為340元的商品，得到3張獎(jiǎng)券（I）求商場(chǎng)恰好返還該顧客現(xiàn)金100元的概率；
（II）求商場(chǎng)至少返還該顧客現(xiàn)金100元的概率.

Answer 1

P（A）=P（A₁）+（PA₂）+P（A₃）……………………8分
………………………10分

解：（I）商場(chǎng)恰好返還給該顧客現(xiàn)金100元，
即該顧客的三張獎(jiǎng)券有且只有一張中獎(jiǎng)……………………………2分
………………………………4分（結(jié)果不對(duì)扣1分）
（II）法一：設(shè)商場(chǎng)至少返還給該顧客現(xiàn)金100元為事件A，這位顧客的三張獎(jiǎng)券有且只有一張中獎(jiǎng)為事件A₁，有且只有兩張中獎(jiǎng)為事件A₂，有且只有三張中獎(jiǎng)為事件A₃，則A=A₁+A₂+A₃，A₁A₂A₃是互斥事件………6分
P（A）=P（A₁）+（PA₂）+P（A₃）……………………8分
………………………10分
……………………………………12分
法二：商場(chǎng)至少返還給該顧客現(xiàn)金100元即這位顧客的三張獎(jiǎng)券中至少有一張中獎(jiǎng)，設(shè)為事件B，則它的對(duì)立事件為：三張獎(jiǎng)券全沒(méi)有中獎(jiǎng)………………6分
…………………………………………………8分
………………………………10分
∴……………………………12分