一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值為    ．
【答案】分析：要求幾何體的內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值，我們要選判斷幾何體的形狀，由三視圖可得該幾何體為一底面直徑為4，高為4的圓錐，則設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l后，由基本不等式易得答案．
解答：解：直觀圖為底面半徑為2，高為4的圓錐，
設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，
S側(cè)=2π×rl，如圖得=，即2r+l=4，
由均值不等式S側(cè)=π×2r×l≤π2=4π．
故答案：4π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求何種，其中判斷幾何體是形狀及底面直徑和高是解答本題的關(guān)鍵．
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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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30
30
m3．

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3
+1+
7
3
+1+
7
．

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（2010•河?xùn)|區(qū)一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點(diǎn)）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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