18．若數(shù)列{an}滿足an+2=2•$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$（n∈N*），且a1=1，a2=2，則數(shù)列{an}的前2016項之積為（　　）
A．22014B．22015C．22016D．22017

分析 利用遞推關(guān)系可得：數(shù)列的前8項．利用周期性即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}滿足an+2=2•$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$（n∈N*），且a1=1，a2=2，a3=4，a4=4，a5=2，a6=1，a7=1，a8=2，…
所以數(shù)列是周期為6的周期數(shù)列，a1•a2•a3•a4•a5•a6=26．
則該數(shù)列前2016項積a1•a2…a2015•a2016=（a1•a2•a3•a4•a5•a6）336=22016．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列周期性的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè) f（x）是定義在[a-1，2]上偶函數(shù)，則f（x）=ax2+bx+1在[-2，0]上是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．先增后減函數(shù)D．與a，b有關(guān)，不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0）．
（1）若a=1，b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在實數(shù)x1，x2（x1≠x2）滿足f（x1）=f（x2），是否存在實數(shù)a，b，c，使f（x）在$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數(shù)a，b，c，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a5=2，an-1+an+1=a5an（n≥2）且a3是a1與-$\frac{8}{5}$的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1為整數(shù)，bn=$\frac{n}{（2{S}_{n}+23n）（n+1）}$，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=x$B．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$
C．$f（x）=\sqrt{{x^2}-4}，g（x）=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$D．$f（x）=lg2-lgx，g（x）=lg\frac{2}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，等腰直角三角形ABC，點G是△ABC的重心，過點G作直線與CA，CB兩邊分別交于M，N兩點，且$\overrightarrow{CM}=λ\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CN}=μ\overrightarrow{CB}$，則λ+4μ的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．過點（-1，-2）的直線l被圓x2+y2=3截得的弦長為$2\sqrt{2}$，則直線l的方程為x=-1或3x-4y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．由曲線y=x2與直線y=4x所圍成的平面圖形的面積是$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（$\frac{a}$）．

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