20．函數(shù)y=2lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$的零點所在的區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 由函數(shù)的解析式求得f（1）＜0，f（2）＞0，故有f（1）•f（2）＜0，再根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)y=2lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$的零點所在區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)y=2lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$的定義域為（0，+∞），而且f（1）=0-1＜0，f（2）=2ln2-$\frac{1}{4}$＞lne-$\frac{1}{4}$＞0，
故有f（1）•f（2）＜0，根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)y=2lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$零點所在區(qū)間是（1，2），
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，前n項和Sn滿足${S}_{n}^{2}$=an（Sn-$\frac{1}{2}$）（n≥2），則Sn=$\frac{1}{3-2n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S2=3S1且S1+9，S2+9，S3+9成等比數(shù)列，則2016是數(shù)列{an}的第（　�。╉棧�
A．671B．672C．673D．674

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））=$\frac{1}{2}$，方程f（f（x））=1的解集{1，ee}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-$\frac{10}{3}$x．
（1）求f（x）的極值：
（2）討論方程f（x）-m=0的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{1}{3}{a_n}$+$\frac{1}{3^n}$（n∈N*），a1=1；
（1）設(shè)bn=3nan（n∈N*），求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{{9-4{S_n}}}{{9{a_n}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a=${log_{\frac{1}{2}}}$3，b=${（\frac{1}{3}）^{0.2}}$，c=${（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）=-2，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lgsin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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