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△外接圓的半徑為，圓心為，且， ，則等于

A．B．C．D．

C

解析試題分析：利用向量的運算法則將已知等式化簡得到，得到BC為直徑，故△ABC為直角三角形，求出三邊長可得∠ACB 的值，利用兩個向量的數量積的定義求出的值.因為，則可知，∴O，B，C共線，BC為圓的直徑，如圖
∴AB⊥AC，=1，

G故選C.
考點：向量的幾何運用
點評：本題主要考查向量在幾何中的應用、向量的數量積，向量垂直的充要條件等基本知識．求出△ABC為直角三角形及三邊長，是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若()是所在的平面內的點，且.

給出下列說法：
①；
②的最小值一定是；
③點、在一條直線上；
④向量及在向量的方向上的投影必相等.
其中正確的個數是（    ）

A．個. B．個. C．個. D．個.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（    ）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在平面斜坐標系中，點的斜坐標定義為：“若（其中分別為與斜坐標系的軸，軸同方向的單位向量），則點的坐標為”．若且動點滿足，則點在斜坐標系中的軌跡方程為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

空間直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點坐標為A（3，1，0），B（－1，3，0），若點C滿足＝＋，其中，∈R，＋＝1，則點C的軌跡為

A．平面 B．直線 C．圓 D．線段

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知向量，，若與垂直，則的值為 （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知點是的重心，若，，則的最小值是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知非零向量與滿足（+）·=0,且·=-
,則△ABC為（   ）

A．等腰非等邊三角形 B．等邊三角形
C．三邊均不相等的三角形 D．直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知兩點A(－1，0)，B(－1，)．O為坐標原點，點C在第一象限，且∠AOC＝120°，
設＝－3＋λ(λ∈ R)，則λ＝       .

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