已知圓,直線,給出下面四個(gè)命題:
①對(duì)任意實(shí)數(shù)和,直線和圓有公共點(diǎn);
②對(duì)任意實(shí)數(shù),必存在實(shí)數(shù),使得直線與和圓相切;
③對(duì)任意實(shí)數(shù),必存在實(shí)數(shù),使得直線與和圓相切;
④存在實(shí)數(shù)與,使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3.
其中正確的命題是 (寫出所有正確命題的序號(hào))
①②
【解析】
試題分析:由已知可得圓心M,所以圓心M在圓上,而半徑r=1,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011006014477081610/SYS201501100601530055476000_DA/SYS201501100601530055476000_DA.003.png">,所以圓M過(guò)定點(diǎn)(0,0),而直線也過(guò)點(diǎn)(0,0),所以①正確;對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,以公共點(diǎn)(0,0)為切點(diǎn),必存在實(shí)數(shù)使得直線與圓相切,所以②正確;當(dāng)=0時(shí),過(guò)點(diǎn)(0,0)的切線為x=0,不存在k使直線與圓相切,所以③錯(cuò);因?yàn)閳A與直線有公共點(diǎn),所以圓上點(diǎn)到直線的最大距離在直線與圓相切時(shí)過(guò)切點(diǎn)的直徑與圓的交點(diǎn)處取得值為2r=2,所以④錯(cuò).
考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二學(xué)年入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),則直線的傾斜角為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知圓,設(shè)平面區(qū)域,若圓心,且圓與軸相切,則的最大值為 ( )
A.5 B.29 C.37 D.49
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù),
集合,集合.
(1)求集合對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積;
(2)若點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn),,,直線將分割為面積相等的兩部分,則的取值范圍是( )
A.(0,) B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
以圓的圓心為圓心,半徑為2的圓的方程( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高一10月階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二次曲線Ck的方程:.
(Ⅰ)分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件;
(Ⅱ)若雙曲線Ck與直線y=x+1有公共點(diǎn)且實(shí)軸最長(zhǎng),求雙曲線方程
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