【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A.y=2cos2x
B.y=2sin2x
C.
D.y=cos2x
【答案】A
【解析】解:將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位,
得到函數(shù) =cos2x的圖象,
再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為y=1+cos2x=2cos2x,
故選A.
【考點精析】認真審題,首先需要了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換(圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中, , ,四邊形為矩形,且平面, .
(1)求證: 平面;
(2)點在線段(含端點)上運動,當(dāng)點在什么位置時,平面與平面所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在三棱錐P﹣ABC中,D,E,F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點,已知AD=PD,PA=6,BC=8,DF=5,求證:
(1)直線PA∥平面DEF;
(2)平面DEF⊥平面ABC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此做了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;
(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少小時?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形和菱形所在平面互相垂直,如圖,其中,,,點是線段的中點.
(Ⅰ)試問在線段上是否存在點,使得直線平面?若存在,請證明平面,并求出的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)今,手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具,人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”,手機已經(jīng)嚴重影響了人們的生活,一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認識,從某社區(qū)的500名市民中,隨機抽取名市民,按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖:
(1)求出表中的的值,并補全頻率分布直方圖;
(2)媒體記者為了做好調(diào)查工作,決定從所隨機抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪,再從抽出的這20名中年齡在的選取2名擔(dān)任主要發(fā)言人.記這2名主要發(fā)言人年齡在的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在海島上有一座海拔的山峰,山頂設(shè)有一個觀察站,有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行,上午時,測得此船在島北偏東、俯角為的處,到時,又測得該船在島北偏西、俯角為的處.
(1)求船的航行速度;
(2)求船從到行駛過程中與觀察站的最短距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求的最小值及取得最小值時的取值范圍;
(Ⅱ)若集合,求實數(shù)的取值范圍.
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