【題目】泉州是全國休閑食品重要的生產(chǎn)基地,食品產(chǎn)業(yè)是其特色產(chǎn)業(yè)之一,其糖果產(chǎn)量占全國的20%.現(xiàn)擁有中國馳名商標17件及“全國食品工業(yè)強縣”2個(晉江惠安)等榮譽稱號,涌現(xiàn)出達利盼盼友臣金冠雅客安記回頭客等一大批龍頭企業(yè).已知泉州某食品廠需要定期購買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價格為1元/千克,每次購買配料需支付運費90元.設(shè)該廠每隔天購買一次配料.公司每次購買配料均需支付保管費用,其標準如下:6天以內(nèi)(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管費用外,還需支付剩余配料保管費用,剩余配料按元/千克一次性支付.

(1)當時,求該廠用于配料的保管費用元;

(2)求該廠配料的總費用(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)平均每天支付的費用,請你給出合理建議,每隔多少天購買一次配料較好.

附:在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.

【答案】(1)78;(2),,9天.

【解析】

（1）由題意得第6天后剩余配料為(千克),從而求得；

（2）由題意得其中. 求出分段函數(shù)取得最小值時，對應(yīng)的值，即可得答案.

(1)第6天后剩余配料為(千克),

所以;

(2)當時,,

當時,,

所以其中.

設(shè)平均每天支付的費用為元,

當時,,

在單調(diào)遞減,所以;

當時,,

可知在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,

又,,,所以

綜上所述,該廠9天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表,的導函數(shù)的圖象如圖所示。

X

-1

0

2

4

5

f(x)

1

2

0

2

1

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在是減函數(shù)；

②如果當時，的最大值是2，那么t的最大值為4；③函數(shù)有4個零點，則；

其中真命題的個數(shù)是( )

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)的圖象, 只需將函數(shù)的圖象（ ）

A. 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

B. 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

C. 所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

D. 所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求該函數(shù)的最大值；

（2）是否存在實數(shù)，使得該函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為？若存在，求出對應(yīng)的值；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若的圖像過點，且在點P處的切線方程為，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若函數(shù)恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某學校高三年級學生的數(shù)學成績，從中抽取名學生的數(shù)學成績（百分制）作為樣本，按成績分成組：，，，，，頻率分布直方圖如圖所示．成績落在中的人數(shù)為．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）根據(jù)樣本估計總體的思想，估計該校高三年級學生數(shù)學成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）成績在分以上（含分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為，成績落在中的男、女生人數(shù)比為，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為數(shù)學成績優(yōu)秀與性別有關(guān)．

參考公式和數(shù)據(jù)：．

男生

女生

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視節(jié)目為選拔出現(xiàn)場錄制嘉賓，在眾多候選人中隨機抽取100名選手，按選手身高分組，得到的頻率分布表如圖所示.

（1）請補充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

0.350

第3組

30

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計

100

1.00

（2）為選拔出舞臺嘉賓，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）求選手的身高平均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．

（Ⅰ）求證：DE∥平面PAC．

（Ⅱ）求證：AB⊥PB；

（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對任意，關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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