17．已知等差數(shù)列（an}，a1=5，a5=21．
（1）求{an}的通項公式：
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

分析 （1）利用公差d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{1}}{5-1}$計算可知數(shù)列{an}是首項為5、公差為4的等差數(shù)列，進(jìn)而計算可得結(jié)論；
（2）通過（1）利用等差數(shù)列的求和公式計算即得結(jié)論．

解答 解：（1）依題意，公差d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{1}}{5-1}$=$\frac{21-5}{5-1}$=4，
∴數(shù)列{an}是首項為5、公差為4的等差數(shù)列，
故其通項公式an=5+4（n-1）=4n+1；
（2）由（1）可知Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=$\frac{n（5+4n+1）}{2}$=2n2+3n．

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}}{{x}^{2}+1}$，則f（-2016）+f（-2015）+…+f（2015）+f（2016）的值為4033．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，三邊a，b．c之比為a：b：c=3：5：7，判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．計算sin2$\frac{π}{8}$-cos2$\frac{π}{8}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1+a2=$\frac{4}{9}$，a3+a4+a5+a6=40．則$\frac{{a}_{7}+{a}_{8}+{a}_{9}}{9}$的值為117．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知α∈（0，π），若cos（-α）-sin（-α）=-$\frac{1}{5}$，則tanα等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．指出下列各角是第幾象限角：
（1）-523°18′；  
（2）2640°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若sin（180°+α）+cos（180°-α）=-a，則cos（540°+α）+sin（360°-α）的值是（　　）
A．aB．-aC．$\frac{2a}{3}$D．$\frac{3a}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，點E是BC的中點．
（Ⅰ）求線段DE的長；
（Ⅱ）求直線A1E與平面ADD1A1所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案