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市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數量的關系作數據分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲x%(x>0)，銷售數量就減少kx%(其中k為正常數)．目前該商品定價為每個a元，統(tǒng)計其銷售數量為b個．
(1)當k＝時，該商品的價格上漲多少，才能使銷售的總金額達到最大？
(2)在適當的漲價過程中，求使銷售總金額不斷增加時k的取值范圍.

(1) ab.(2) 0<k<1

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)的圖象與函數h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于函數，若在定義域存在實數，滿足，則稱為“局部奇函數”．
（1）已知二次函數，試判斷是否為“局部奇函數”？并說明理由；
（2）設是定義在上的“局部奇函數”，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若對于區(qū)間內的任意，總有成立，求實數的取值范圍；
（2）若函數在區(qū)間內有兩個不同的零點，求：
①實數的取值范圍； ②的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準備采用提高售價，減少進貨量的辦法來增加利潤，已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件，問該商場將銷售價每件定為多少元時，才能使得每天所賺的利潤最多？銷售價每件定為多少元時，才能保證每天所賺的利潤在300元以上？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

經市場調查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系式；
(2)求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內，另一根在區(qū)間(1，2)內，求實數m的取值范圍；
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=a-是偶函數,a為實常數.
(1)求b的值.
(2)當a=1時,是否存在n>m>0,使得函數y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知兩條直線l1：y＝m和l2：y＝，l1與函數y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，l2與函數y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b.當m變化時，求的最小值．

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