過拋物線y2=8x的焦點的弦AB以（4，a）為中點，則|AB|=________．

12
分析：先根據(jù)AB的中點，求得A，B兩點橫坐標(biāo)的和，然后利用拋物線的定義可知點到準線的距離等于到焦點的距離，根據(jù)拋物線的方程求得其準線方程，進而求得|AB|=xA+2+xB+2，把橫坐標(biāo)的和代入即可求得答案．
解答：依題意可知xA+xB=8
根據(jù)拋物線方程可知準線方程為x=-2
∴根據(jù)拋物線定義可知|AB|=xA+2+xB+2=8+4=12
故答案為：12
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．涉及焦點弦問題一般是采用定義法來解決．
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7、過拋物線y2=8x的焦點，作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=6，則|AB|長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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（2012•虹口區(qū)一模）過拋物線y2=8x的焦點作弦AB，點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=10，則|AB|=
14
14
．

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過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若|BF|=3，則△AOB的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點，則該橢圓的方程是（　　）

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