【題目】已知f(x)是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2 , 如果直線y=x+a與曲線y=f(x)恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為(
A.2k(k∈Z)
B.2k或2k+ (k∈Z)
C.0
D.2k或2k﹣ (k∈Z)

【答案】D
【解析】解:設(shè)﹣1≤x≤0,則 0≤﹣x≤1,f(﹣x)=(﹣x)2=x2=f(x),
綜上,f(x)=x2 , x∈[﹣1,1],f(x)=(x﹣2k)2 , x∈[2k﹣1,2k+1],
由于直線y=x+a的斜率為1,在y軸上的截距等于a,在一個(gè)周期[﹣1,1]上,
a=0時(shí) 滿足條件,a=﹣ 時(shí),在此周期上直線和曲線相切,
并和曲線在下一個(gè)區(qū)間上圖象
有一個(gè)交點(diǎn),也滿足條件. 由于f(x)的周期為2,
故在定義域內(nèi),滿足條件的a 應(yīng)是 2k+0 或 2k﹣ ,k∈Z.
故選 D.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)奇偶性的性質(zhì),需要了解在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn):一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量(單位:百千克)與肥料費(fèi)用(單位:百元)滿足如下關(guān)系:,且投入的肥料費(fèi)用不超過5百元.此外,還需要投入其他成本(如施肥的人工費(fèi)等)百元.已知這種水蜜桃的市場售價(jià)為16元/千克(即16百元/百千克),且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為(單位:百元).

(1)求利潤函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

(2)當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí),該水蜜桃樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】1已知fx+1=x2+4x+1,求fx的解析式.

2已知fx是一次函數(shù),且滿足3fx+1-fx=2x+9.求fx

3已知fx滿足2fx+f =3x,求fx

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【題目】函數(shù),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. 是偶函數(shù) B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有

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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ,若直線l過點(diǎn)P,且傾斜角為 ,圓C以M為圓心,3為半徑.
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA||PB|.

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【題目】設(shè)f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的偶函數(shù),且它在[0,+∞)上單調(diào)遞增,若a=f( ),b=f( ),c=f(﹣2),則a,b,c的大小關(guān)系是(從小到大排)

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù),實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意都成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖是某公共汽車線路收支差額元與乘客量的圖象.由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為贏的方案,根據(jù)圖上點(diǎn)、點(diǎn)以及射線上的點(diǎn)的實(shí)際意義,用文字說明圖方案是______,圖方案是______

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【題目】自2016年1月1日起,我國全面二孩政策正式實(shí)施,這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整,使得“要不要再生一個(gè)”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬萬個(gè)家庭在生育決策上避不開的話題.為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿,某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問卷調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

產(chǎn)假安排(單位:周)

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26


(1)若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率,面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周,估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少?
(2)假設(shè)從5種不同安排方案中,隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案,然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇.
①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率;
②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和.求隨機(jī)變量ξ的分布及期望.

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