【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ,若直線l過點(diǎn)P,且傾斜角為 ,圓C以M為圓心,3為半徑.
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA||PB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若是的一條切線,求的值;
(3)已知,為整數(shù),若對任意,都有恒成立,求的最大值.
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【題目】已經(jīng)函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極值,對,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,設(shè)底面ABCD是邊長為1的正方形,PA⊥面ABCD.
(1)求證:PC⊥BD;
(2)過BD且與直線PC垂直的平面與PC交于點(diǎn)E,當(dāng)三棱錐E﹣BCD的體積最大時(shí),求二面角E﹣BD﹣C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計(jì)劃在市的區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù), 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和.
(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與之間的關(guān)系為,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個(gè)分時(shí),才能使區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大?
(參考公式: ,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2 , 如果直線y=x+a與曲線y=f(x)恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.2k(k∈Z)
B.2k或2k+ (k∈Z)
C.0
D.2k或2k﹣ (k∈Z)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C:.直線l經(jīng)過點(diǎn)P(m,0),且傾斜角為.O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且|PA|·|PB|=1,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且.若對任意的,,都有.
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;.
(3)若不等式對任意和都恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若有三個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若對任意都恒成立的的最大值為,證明: .
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