12.已知函數(shù)f(x)=e2x+x2,則f'(0)=2.

分析 先求出f′(x)=2e2x+2x,由此能求出f'(0).

解答 解:∵函數(shù)f(x)=e2x+x2,
∴f′(x)=2e2x+2x,
∴f'(0)=2e2×0+2×0=2.
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.若實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-7≤0}\\{x≥2}\\{y≥1}\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最小值為( 。
A.-3B.-2C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0,1),一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)連線互相垂直.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)$M(0,-\frac{1}{3})$的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),判斷點(diǎn)D與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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20.下列直線中,與直線2x+y+1=0平行且與圓x2+y2=5相切的是( 。
A.2x+y+5=0B.x-2y+5=0C.$2x+y+5\sqrt{5}=0$D.$x-2y+5\sqrt{5}=0$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,∠BAC=90°,AB=AC=2,$A{A_1}=\sqrt{3}$.M,N分別為BC和AA1的中點(diǎn),P為側(cè)棱BB1上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面APM⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)若P為線段BB1的中點(diǎn),求證:CN∥平面AMP;
(Ⅲ)試判斷直線BC1與PA能否垂直.若能垂直,求出PB的值;若不能垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.(1)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)在直線2x-y-4=0上,求p的值;
(2)已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$,準(zhǔn)線方程為$x=±\frac{16}{5}$,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1(i為虛數(shù)單位),則|z-2i|的最小值是1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知二次函數(shù)f(x)=ax2-(2a-1)x-lnx(a為常數(shù),a≠1).
(Ⅰ)當(dāng)a<0時(shí),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值;
(Ⅱ)記函數(shù)y=f(x)圖象為曲線C,設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是曲線C上不同的兩點(diǎn),點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N.判斷曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.當(dāng)雙曲線M:$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2m+6}$=1(-2≤m<0)的焦距取得最小值時(shí),雙曲線M的漸近線方程為( 。
A.y=±$\sqrt{2}$xB.y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC.y=±2xD.y=±$\frac{1}{2}$x

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