Question

17．已知A，B是相互獨(dú)立事件且P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{2}{3}$，P（A$\overline{B}$）=$\frac{1}{6}$，P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，可由事件A與事件B相互獨(dú)立，得出結(jié)論．

解答 解：已知A，B是相互獨(dú)立事件，P（$\overline{B}$）=$\frac{1}{3}$，
P（$A\overline{B}$）=P（A）•P（$\overline{B}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=P（$\overline{A}$）•P（$\overline{B}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
故答案為：$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，正確解答本題，關(guān)鍵是理解“事件A與事件B相互獨(dú)立”的意義．