設(shè)不等式|2x－1|<1的解集為M.
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小．

(1) M＝{x|0<x<1}．(2) ab＋1>a＋b.

解析試題分析：(1)由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，解得0<x<1.
所以M＝{x|0<x<1}．
(2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1.
所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0，
故ab＋1>a＋b.
考點：本題主要考查簡單絕對值不等式的解法，比較大小的方法。
點評：簡單題，比較大小的方法可采用“差比法”—“作差—變形---定號”。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)組成的數(shù)組滿足條件：
①；    ②．
（Ⅰ）當(dāng)時，求，的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，求證：；
（Ⅲ）設(shè),且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
（1）解不等式：；
（2）若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）當(dāng)的解集
（2）若 的解集包含[1，2]，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集為．
（1）求；
（2）解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

關(guān)于的不等式，其中是實參數(shù).
（1）當(dāng)時，解上面的不等式.
(2)若，上面的不等式均成立，求實數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）解不等式；
（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)時，的最小值為（   ）

A．10 B．12 C．14 D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

關(guān)于x的不等式的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案